Toán hữu hạn Ví dụ

$- \frac{23}{5} (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{23}{5} \cdot (x + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{23}{5} x - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.5

Nhân $- \frac{23}{5} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - 8 (\frac{23}{5}) = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.5.2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 8 \cdot 23}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.5.3

Nhân $- 8$ với $23$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $23$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{23 \cdot x}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x$ .

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{x}{5} - 15$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} - \frac{x}{5} = - 15$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 23 x - 184 - x}{5} = - 15$

Bước 3.3

Trừ $x$ khỏi $- 23 x$ .

$\frac{- 24 x - 184}{5} = - 15$

Bước 3.4

Đưa $8$ ra ngoài $- 24 x - 184$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 24 x$ .

$\frac{8 (- 3 x) - 184}{5} = - 15$

Bước 3.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 184$ .

$\frac{8 (- 3 x) + 8 (- 23)}{5} = - 15$

Bước 3.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- 3 x) + 8 (- 23)$ .

$\frac{8 (- 3 x - 23)}{5} = - 15$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 23)}{5} = - 15$

Bước 3.6

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 1 (23))}{5} = - 15$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x + 23))}{5} = - 15$

Bước 3.8

Viết lại $- (3 x + 23)$ ở dạng $- 1 (3 x + 23)$ .

$\frac{8 (- 1 (3 x + 23))}{5} = - 15$

Bước 3.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5} = - 15$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8 (3 x + 23)}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (3 x + 23)) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 (3 x + 23)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.1.1.3.2

Nhân $3 x + 23$ với $1$ .

$3 x + 23 = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- \frac{5}{8} \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $- 15$ với $- 1$ .

$3 x + 23 = 15 (\frac{5}{8})$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp $15$ và $\frac{5}{8}$ .

$3 x + 23 = \frac{15 \cdot 5}{8}$

Bước 5.2.1.3

Nhân $15$ với $5$ .

$3 x + 23 = \frac{75}{8}$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $23$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = \frac{75}{8} - 23$

Bước 6.2

Để viết $- 23$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} - 23 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 6.3

Kết hợp $- 23$ và $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} + \frac{- 23 \cdot 8}{8}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 x = \frac{75 - 23 \cdot 8}{8}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $- 23$ với $8$ .

$3 x = \frac{75 - 184}{8}$

Bước 6.5.2

Trừ $184$ khỏi $75$ .

$3 x = \frac{- 109}{8}$

Bước 6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 x = - \frac{109}{8}$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{109}{8}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{109}{8}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 7.3.2

Nhân $- \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{109}{8}$ .

$x = - \frac{109}{3 \cdot 8}$

Bước 7.3.2.2

Nhân $3$ với $8$ .

$x = - \frac{109}{24}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{109}{24}$

Dạng thập phân:

$x = - 4.541\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = - 4 \frac{13}{24}$